Eratosthenes Mengukur Keliling Bumi

Posted by andi2r Sunday, October 30, 2011 0 comments
Dalam beberapa hari ini kalau kita perhatikan Matahari akan mengalami fenomena Transit Utama di beberapa kota di Pulau Jawa khususnya. Transit Utama Matahari adalah peristiwa saat Matahari berada tepat di titik Zenit sebuah tempat. Ya, ini adalah “hari tanpa bayangan” artinya kalau kita tegakkan sebatang tongkat maka saat kita tidak akan melihat bayangannya karena bayangan jatuh di tongkat itu. Di Yogyakarta transit utama Matahari akan terjadi pada Kamis, 13 Oktober 2011 pukul 12:25 WIB dan peristiwa ini akan berulang setiap tahun.

Ternyata 2200 tahun yang lalu peristiwa ini sudah mendapat perhatian setidaknya dari seorang filosof dan ahli matematika dari Yunani, ialah Eratosthenes. Ia adalah Kepala Perpustakaan Alexandria. Kecuali filosof dan ahli matematika Eratosthenes juga seorang astronom (sebagian yang lain menyebut Erastothenes) yang hidup pada zaman Kaisar Ptolemeus III, 236 SM. Karena jabatannya di perpustakaan itulah dia banyak memperoleh pengetahuan termasuk mengembangkan apa yang pernah ditulis oleh Posidonius diantaranya metode mencari bilangan prima dan metode pengukuran keliling Bumi:

Karya Eratosthenes:

A. Pengayak Eratosthenes
Metode ini digunakan untuk mencari bilangan prima dengan teknik penyaringan yaitu mencoret yang bukan bilangan prima sehingga yang ertinggal hanya bilangan prima. Misalkan kita akan mencari bilangan prima antara 1 sampai 200, maka langkah pertama coret angka 1 karena bukan prima, kemudian corel semua bilangan kelipatan 2 kecuali bilangan 2 karena termasuk bilangan prima. Setelah itu kita akan mendapatkan bilangan prima kedua yaitu 3, maka coretlah semua bilangan kelipatan 3 kecuali 3. Maka kita kembali akan mendapatkan bilangan prima ketiga adalah 5, maka coretlah semua bilangan kelipatan 5 kecuali bilangan 5 dst. maka yang kini tertinggal adalah hanya bilangan prima. Silahkan dicoba.

B. Mengukur Keliling Bumi

Eratosthenes mengembangkan metode pengukuran keliling Bumi seteleh banyak membaca hasil karya para filosof pendahulunya. Suatu saat dia mengamati bahwa:
Dalam satu tahun sekali pada tanggal tertentu saat Matahari tepat di tas kepala orang-orang di Shina (Aswan), terlihat dasar sumur di sana mendapat cahaya Matahari secara merata artinya Matahari benar-benar tegak lurus. Saat itulah pada setiap tanggal 22 Juni dan Eratosthenes menyebutnya bahwa Shina terletak di titik Balik Utara (Tropic of Cancer). Di tempat lain yaitu di Alexandria (kota A dalam gambar) , pada tanggal yang sama justru yang dia lihat tugu-tugu membentuk bayangan karena sinar Matahari. Dari kejadian tersebut Eratosthenes percaya bahwa Bumi berbentuk bulat. Dan beranggapan bahwa kota Alexandria dan dan Shina berada pada meridian yang sama. Dia berhasil menghitung bahwa jarak antara Alexandria dan Shina (l) adalah 5.000 stadia (l.k. 800 km) sebab jarak tempuh tersebut sama dengan 50 hari perjalanan kereta dengan kecepatan 100 stadia per hari. Stadia atau stadium adalah ukuran panjang arena olah raga yang dipakai masyarakat Yunani waktu itu ( 1 stadia = l.k. 185 meter ). Eratosthenes juga mengemukakan dalil bahwa cahaya Matahari yang mencapai Bumi berjalan paralel, hal ini sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan kini. Akhirnya, pada hari itu menurut perhitungan dia panjang sudut bayangan tugu di Alexandria ( sudut n ) adalah sama dengan sudut antara kota Alexandria dan Shina terhadap pusat bumi sebesar 1/50 sudut keliling bumi (l.k. 7° 12′) sehingga diperoleh angka keliling bumi : 50×5.000=250.000 stadia. Dengan mengkonfersikan 1 stadia akhirnya diperoleh keliling bumi sebesar 46.300 km sebuah angka yang termasuk luar biasa karena hanya berselisih sedikit (sekitar 15%) dibandingkan menurut perhitungan modern yaitu : Jarak Alexandria – Shina adalah 729 km bukan 800 km. Jarak Alexandria dan Shina tidak terletak se garis meridian ( beda langitude 3° ). Shina tidak terletak di Titik Balik Utara “Tropic of Cancer ( 23° 27′ )” namun 55 km lebih ke arah Utara. Sudut angular kedua kota bukan 7° 12′ melainkan 7° 5′.

Walaupun demikian, apa yang telah dilakukan oleh Erathostenes merupakan langkah yang sangat spektakuler untuk masa itu, sebab itu terjadi pada 2200 tahun yang lalu.

Perjalanan hidup Eratosthenes
- Lahir di Syrene pada 275 SM
- Belajar di Alexandria dan Athena, Yunani
- Menjabat Kepala Perpustakaan Alexandria pada 236 SM
- Menderita kebutaan pada 195 SM
- Meninggal karena mogok makan pada 194 SM

Gbr. Metode Eratosthenes

( Keliling Bumi / Jarak kota AB) = ( 360° / sudut AB )

Metode pengukuran keliling Bumi yang pernah dilakukan 2200 tahun yang lalu oleh Erathostenes berhasil menghitung jarak keliling Bumi sebesar 46.300 km atau 250.000 stadia ( ukuran panjang waktu itu ). Metode yang digunakan adalah dengan mengukur sudut bayangan matahari dalam waktu yang bersamaan di 2 tempat yang berbeda yang memiliki kesamaan garis lintang (latitude) atau memiliki kesamaan garis bujur (longitude). Ternyata perhitungan itu hanya selisih 15% terhadap perhitungan modern. Silahkan dicoba!

Sumber: Jogja Astro Club (http://mutoha.blogspot.com/)

Baca Selengkapnya ....

KISI-KISI ULUM Fisika Kelas CI-2 Studi 4

Posted by andi2r Friday, October 21, 2011 0 comments

KISI-KISI ULANGAN UMUM STUDI 4

MATA PELAJARAN IPA/FISIKA

PROGRAM CERDAS ISTIMEWA TINGKAT 2 TAHUN PELAJARAN 2011/2012

No.

Indikator

Materi

No.Soal

Hitungan /

Non Hitungan

1.

Menentukan resultan gaya-gaya segaris

Gaya

1.

Hitungan

2.

Menjelaskan contoh Hukum Newton di kehidupan sehari-hari

Gaya

2.

Non Hitungan

3.

Menghitung percepatan benda dengan rumus a = F/m

Gaya

3.

Hitungan/Non Hitungan

4.

Menyebutkan keuntungan/kerugian gaya gesek

Gaya

4.

Non Hitungan

5.

Menghitung tekanan pada zat padat

Tekanan

5.

Hitungan

6.

Menggunakan Hukum Pascal dalam perhitungan pompa hidrolik

Hukum Pascal

6.

Hitungan

7.

Menjelaskan penerapan tekanan di kehidupan sehari-hari

Tekanan

7.

Non Hitungan

8.

Penerapan Hukum Archimedes

Gaya Archimedes

8.

Hitungan

9.

Menghitung tekanan gas pada manometer

Manometer

9.

Hitungan

10.

Menjelaskan pengertian usaha maksimum/minimum

Usaha

10.

Non Hitungan

11.

Menentukan perpindahan dari rumus usaha

Usaha

11.

Hitungan

12.

Menentukan kecepatan dari persamaan energi kinetik

Energi kinetik

12.

Hitungan

13.

Menghitung besar energi potensial

Energi potensial

13.

Hitungan

14.

Menghitung daya

Daya

14.

Hitungan

15.

Menghitung salah satu besaran dari persamaan daya

Daya

15.

Hitungan

16.

Menunjukkan alat yang menggunakan prinsip pesawat sederhana

Pesawat sederhana

16.

Non Hitungan

17.

Menghitung salah satu contoh penerapan pesawat sederhana

Pesawat sederhana

17.

Hitungan

18.

Menjelaskan pengertian frekuensi

Frekuensi

18.

Non Hitungan

19.

Menentukan periode suatu getaran

Periode

19.

Hitungan

20.

Menjelaskan bagian-bagian gelombang

Gelombang

20.

Non Hitungan

21.

Menentukan cepat rambat gelombang

Gelombang

21.

Hitungan

22.

Menyebutkan sifat-sifat bunyi

Bunyi

22.

Non Hitungan

23.

Menerapkan pemantulan bunyi dalam perhitungan

Pemantulan bunyi

23.

Hitungan

24.

Resonansi pada tabung terbuka

Resonansi

24.

Hitungan

25.

Menentukan frekuensi pengamat dalam Efek Doppler

Efek Doppler

25.

Hitungan

Download filenya. Klik di sini

Baca Selengkapnya ....

KISI-KISI Mid Semester Fisika 9SBI

Posted by andi2r Monday, October 17, 2011 0 comments


KISI-KISI ULANGAN MID SEMESTER

MATA PELAJARAN: FISIKA

KELAS 9SBI

No.

Indikator

No. Soal

Keterangan

1.

Struktur atom

1

Non hitungan

2.

Perbedaan benda bermuatan positif atau negative

2

Non hitungan

3.

Pengertian induksi

3

Non hitungan

4.

Memuati benda dengan cara induksi

4

Non hitungan

5.

Memuati benda dengan cara digosok

5

Non hitungan

6.

Menunjukkan alat untuk mengetahui muatan suatu benda

6

Non hitungan

7.

Elektroskop

7

Non hitungan

8.

Pengertian Hukum Coulomb

8

Non hitungan

9.

Interaksi muatan listrik

9

Non hitungan

10.

Menghitung gaya Coulomb

10

Hitungan

11.

Medan listrik

11

Non hitungan/Hitungan

12.

Penerapan listrik statis

12

Non hitungan

13.

Rangkaian listrik sederhana

13

Non hitungan

14.

Menghitung arus listrik dengan persamaan I = Q/t

14

Hitungan

15.

Hukum Coulomb

15

Non hitungan

16.

Menghitung Hukum Coulomb

16

Hitungan

17.

Menghitung hambatan listrik pada kawat

17

Hitungan

18.

Membedakan arus elektron dan arus listrik

18

Non hitungan

19.

Pemasangan voltmeter dan amperemeter

19

Non hitungan

20.

Membaca skala amperemeter atau voltmeter

20

Hitungan

21.

Menghitung arus pada percabangan (Hukum I Kirchoff)

21

Hitungan

22.

Menghitung hambatan pengganti seri atau parallel

22

Hitungan

23.

Menghitung hambatan pengganti seri atau parallel

23

Hitungan

24.

Menghitung hambatan pengganti seri atau parallel

24

Hitungan

25.

Menghitung arus listrik rangkaian sederhana jika beda potensial dan hambatan listrik diketahui

25

Hitungan

Download filenya. Klik di sini


Baca Selengkapnya ....
trikmudahseo.blogspot.com support www.evafashionstore.com - Original design by Bamz | Copyright of Catatan Fisika.